高斯消元

数值方法笔记3：线性和非线性方程组求解

前置知识1：矩阵范数前置知识2：舒尔补前置知识3：可约矩阵前置知识4：谱半径1.【线性方程组】直接求解：高斯消元法(LULULU分解)、LDVLDVLDV分解、LDLTLDL^TLDLT分解、UDUTUDU^TUDUT分解1.1 高斯消元法(LULULU分解)1.2 LDV…

高斯消元模板 void gauss() {fo(i,1,n-1) {fo(j,i1,n) if (abs(matrix[j].a[i])>abs(matrix[i].a[i])) swap(matrix[i],matrix[j]);fo(j,i1,n) {db fmatrix[j].a[i]/matrix[i].a[i];fo(k,i,n) matrix[j].a[k]matrix[i].a[k]*f-matrix[j].a[k];matrix[j].bmatrix[i].b*f-mat…

[51nod1323]完美平方

Description 给出一个n*n的矩阵，求有多少种选择数的方案，使得每行每列均选择了奇数个数，并且选择的数的乘积为完全平方数 n<20 Solution 完全平方数是什么，就是所有质因子的出现次数均为偶数这样就变成了一堆奇偶的限制&…

求自然数幂和的各种方法（还有坑）

求∑i1nikmodp高斯消元一个定理，k次方和一定可以由0~k-1次方和表示出来，设方程组解出来就好了。 O(k3)倍增我们设f(n,k)∑i1nik怎么算呢？ 我们采用分治思想。如果n是奇数那么 f(n,k)f(n−1,k)nk否则，我们可以先求出n/2的f&a…

高斯消元法解01异或方程组（附poj 1222题解）

const int maxn50; //有equ个方程，var个变元。增广矩阵行数为equ，列数为var1 int equ,var; int a[maxn][maxn]; //增广矩阵 int x[maxn]; //解集 int free_x[maxn]; int free_num; void init(){memset(a,0,sizeof(a));memset(x,0,sizeof(x));equ30,var3…

$程序员的自我修养之数学基础05：线性方程组解的情况（矩阵的初等变换和高斯消元法）$

程序员的自我修养之数学基础05：线性方程组解的情况（矩阵的初等变换和高斯消元法）

真是非常不情愿啊，之前刚刚把矩阵变化讲得非常“玄幻”，但是马上又要转到枯燥的计算上来了。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组。啥意思呢，举个栗子： 上面就是一个典型的线性方程组了，该方程组中共包含…

vijos P1966 夜夜的旅游计划

背景夜夜很贪玩。描述威尼斯是著名的水城。由n个岛和m座桥。岛从1到n编号。夜夜是一名到威尼斯游玩的游客，她觉得每个岛都很有意思。因此她每次都会随机选择一个与当前岛相邻的岛去参观【同一座岛可以重复参观】。每座桥有一个权值At, 走过这座桥需要花费At个单…

[LOJ6360]复燃「恋之埋火」

Description 古明地恋(koishi)和小石子(koishi)是好朋友。旧地狱的空中散布着许多颗小石子。恋恋想找出一个位置，使得这个位置离最远的小石子的距离尽可能小。需要注意的是，这里的空间可能是高维空间。 “在这幻想乡里，可不能被常理所…

数值方法算法实现[MATLAB语言]

MATLAB计算方法算法代码❤️❤️1. LU分解💙函数文件.m💚测试脚本.m💜测试结果❤️❤️2. Gauss消元💙函数文件.m💚测试脚本.m💜测试结果❤️❤️3. 平方根法💙函数文件.m💚测试脚本…

【HNOI2013】游走

Description 给出一张n个点，m条边的无向连通图。有一个人从点1开始随机游走，到点n结束。他每走过一条边就会得到其编号的分数。（可以重复走而重复得分）。现在让你安排每条边的编号，让他的得分期望值最小。求这个最小值…

高斯消元法解线性方程组

高斯消元法这种方法，可以在接近O(n3)的复杂度下求解线性方程组，忧郁克拉默法则的O(n*n!) 对于一组线性方程组，枚举每一列进行如下步骤： 1、找到绝对值最大的一行 2、将这一行交换到第一行 3、将这一行的第一个数变成1&#xff…

图论+线性基高斯消元与主元：1019T2 / P4151

http://cplusoj.com/d/senior/p/SS231019B 相当于图上选一条链和一堆环考虑dfs生成树。则链是两条从根出发的链环是每条返祖边组成的环所以环和链的异或和可以求出来链的放到线性基里然后线性基通过高斯消元求主元（贪心思想，主元可以令那一位…

【NOI2017模拟6.3】子序列

Description n,q<1e5 Solution 迟来的总结比赛时只会O(n)Dp离线搞了60分这个就是F[i]2*F[i-1]-F[next[i]-1] 其中next[i]表示i前面第一个和i字符相同的位置正解的Dp长这样： 设s[i]c，则F[i][c]∑F[i-1][k],F[i][k]F[i-1][k] 然后这样可以写…