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测试
高斯消元
2024/4/12 4:47:06
数值方法笔记3:线性和非线性方程组求解
前置知识1:矩阵范数前置知识2:舒尔补前置知识3:可约矩阵前置知识4:谱半径1.【线性方程组】直接求解:高斯消元法(LULULU分解)、LDVLDVLDV分解、LDLTLDL^TLDLT分解、UDUTUDU^TUDUT分解1.1 高斯消元法(LULULU分解)1.2 LDV…
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高斯消元模板
高斯消元模板 void gauss() {fo(i,1,n-1) {fo(j,i1,n) if (abs(matrix[j].a[i])>abs(matrix[i].a[i])) swap(matrix[i],matrix[j]);fo(j,i1,n) {db fmatrix[j].a[i]/matrix[i].a[i];fo(k,i,n) matrix[j].a[k]matrix[i].a[k]*f-matrix[j].a[k];matrix[j].bmatrix[i].b*f-mat…
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[51nod1323]完美平方
Description 给出一个n*n的矩阵,求有多少种选择数的方案,使得每行每列均选择了奇数个数,并且选择的数的乘积为完全平方数 n<20 Solution 完全平方数是什么,就是所有质因子的出现次数均为偶数 这样就变成了一堆奇偶的限制&…
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求自然数幂和的各种方法(还有坑)
求∑i1nikmodp高斯消元 一个定理,k次方和一定可以由0~k-1次方和表示出来,设方程组解出来就好了。 O(k3)倍增 我们设f(n,k)∑i1nik怎么算呢? 我们采用分治思想。 如果n是奇数那么 f(n,k)f(n−1,k)nk否则,我们可以先求出n/2的f&a…
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高斯消元法解01异或方程组(附poj 1222题解)
const int maxn50; //有equ个方程,var个变元。增广矩阵行数为equ,列数为var1 int equ,var; int a[maxn][maxn]; //增广矩阵 int x[maxn]; //解集 int free_x[maxn]; int free_num; void init(){memset(a,0,sizeof(a));memset(x,0,sizeof(x));equ30,var3…
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程序员的自我修养之数学基础05:线性方程组解的情况(矩阵的初等变换和高斯消元法)
真是非常不情愿啊,之前刚刚把矩阵变化讲得非常“玄幻”,但是马上又要转到枯燥的计算上来了。 线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组。啥意思呢,举个栗子: 上面就是一个典型的线性方程组了,该方程组中共包含…
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vijos P1966 夜夜的旅游计划
背景 夜夜很贪玩。 描述 威尼斯是著名的水城。由n个岛和m座桥。岛从1到n编号。 夜夜是一名到威尼斯游玩的游客,她觉得每个岛都很有意思。因此她每次都会随机选择一个与当前岛相邻的岛去参观【同一座岛可以重复参观】。每座桥有一个权值At, 走过这座桥需要花费At个单…
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[LOJ6360]复燃「恋之埋火」
Description 古明地恋(koishi)和小石子(koishi)是好朋友。 旧地狱的空中散布着许多颗小石子。恋恋想找出一个位置,使得这个位置离最远的小石子的距离尽可能小。 需要注意的是,这里的空间可能是高维空间。 “在这幻想乡里,可不能被常理所…
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数值方法算法实现[MATLAB语言]
MATLAB计算方法算法代码❤️❤️1. LU分解💙函数文件.m💚测试脚本.m💜测试结果❤️❤️2. Gauss消元💙函数文件.m💚测试脚本.m💜测试结果❤️❤️3. 平方根法💙函数文件.m💚测试脚本…
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【HNOI2013】游走
Description 给出一张n个点,m条边的无向连通图。有一个人从点1开始随机游走,到点n结束。他每走过一条边就会得到其编号的分数。(可以重复走而重复得分)。现在让你安排每条边的编号,让他的得分期望值最小。求这个最小值…
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高斯消元法解线性方程组
高斯消元法 这种方法,可以在接近O(n3)的复杂度下求解线性方程组,忧郁克拉默法则的O(n*n!) 对于一组线性方程组,枚举每一列进行如下步骤: 1、找到绝对值最大的一行 2、将这一行交换到第一行 3、将这一行的第一个数变成1ÿ…
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图论+线性基高斯消元与主元:1019T2 / P4151
http://cplusoj.com/d/senior/p/SS231019B 相当于图上选一条链和一堆环 考虑dfs生成树。 则链是两条从根出发的链 环是每条返祖边组成的环 所以环和链的异或和可以求出来 链的放到线性基里 然后线性基通过高斯消元求主元(贪心思想,主元可以令那一位…
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【NOI2017模拟6.3】子序列
Description n,q<1e5 Solution 迟来的总结 比赛时只会O(n)Dp离线搞了60分 这个就是F[i]2*F[i-1]-F[next[i]-1] 其中next[i]表示i前面第一个和i字符相同的位置 正解的Dp长这样: 设s[i]c,则F[i][c]∑F[i-1][k],F[i][k]F[i-1][k] 然后这样可以写…
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