填涂颜色

题目描述

由数字 $0$ 组成的方阵中，有一任意形状的由数字 $1$ 构成的闭合圈。现要求把闭合圈内的所有空间都填写成 $2$。例如：$6\times 6$ 的方阵（$n=6$），涂色前和涂色后的方阵如下：

如果从某个 $0$ 出发，只向上下左右 $4$ 个方向移动且仅经过其他 $0$ 的情况下，无法到达方阵的边界，就认为这个 $0$ 在闭合圈内。闭合圈不一定是环形的，可以是任意形状，但保证闭合圈内的 $0$ 是连通的（两两之间可以相互到达）。

0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 1 2 1
1 1 1 1 1 1

输入格式

每组测试数据第一行一个整数 $n(1\le n\le 30)$。

接下来 $n$ 行，由 $0$ 和 $1$ 组成的 $n\times n$ 的方阵。

方阵内只有一个闭合圈，圈内至少有一个 $0$。

输出格式

已经填好数字 $2$ 的完整方阵。

样例 #1

样例输入 #1

6
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

样例输出 #1

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 30$。

题目分析1

如果我们按照常规思路去寻找闭合圈内任意一点，则需要将闭合圈外的点全部标记一遍，使之与闭合圈内的点分开。然后找到闭合圈内一点去进行洪水填充。需要进行两次深搜。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[35][35];
int n;
bool vis[35][35];
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};

void dfs1(int x,int y){
	vis[x][y]=1;//标记    
	for(int i=0;i<4;i++){
        int nx=x+dx[i];
        int ny=y+dy[i];
        if(nx<0||ny<0||nx>n+1||ny>n+1)continue;//外侧加了一圈0，使之连通
        if(vis[nx][ny]==1)continue;//已经在当前路径中	
		if(a[nx][ny]==1)continue;	
     	dfs1(nx,ny); 
    }
}
void dfs2(int x,int y){
	a[x][y]=2;//标记    
	for(int i=0;i<4;i++){
        int nx=x+dx[i];
        int ny=y+dy[i];
        if(nx<1||ny<1||nx>n||ny>n)continue;//出地图
        if(a[nx][ny]!=0)continue;	
     	dfs2(nx,ny); 
    }
}
void print(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			cout<<a[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}	
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			cin>>a[i][j];
			
		}
	}
	dfs1(0,0);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(!vis[i][j]&&a[i][j]==0){	
	
				dfs2(i,j);
				print();
				return 0;
			}
		}
	}

    return 0;
}

题目分析2

假设我们一开始将所有的0记为2，那么只需要对闭合圈外的2进行洪水填充即可，只需要使用一次深搜。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[35][35];
int n;
bool vis[35][35];
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};
void dfs(int x,int y){
	vis[x][y]=1;//标记    
	a[x][y]=0;
	for(int i=0;i<4;i++){
        int nx=x+dx[i];
        int ny=y+dy[i];
        if(nx<0||ny<0||nx>n+1||ny>n+1)continue;//出地图
        if(a[nx][ny]==1)continue;
        if(vis[nx][ny])continue;//已经在当前路径中
     	dfs(nx,ny);   
    }
}

int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			cin>>a[i][j];
			if(a[i][j]==0)a[i][j]=2;
		}
	}
	dfs(0,0);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			cout<<a[i][j]<<" ";
	
		}
		cout<<endl;
	}
    return 0;
}