两个序列
Problem:B
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Description
Gugu 有两个长度无限长的序列A,B A0=a^0/0!,A1=a^1/1!,A2=a^2/2!,A3=a^3/3!…. B0=0, B1=b^1/1!,B2=0,B3=b^3/3!,B4=0, B5=b^5/5! … Douge 看到这道这两个序列很觉得很麻烦，所以他想到一个好点子，他想把这两个序列结合一个序列C Cn= n! * sigma Ai*B(n-i) (n-i)>=0 i>=0 当Douge 把C序列写到纸上觉得好多呀！！！所以他只想知道Cn，但是Douge 要去打游戏，所以想寻求你来帮助他
Input
T组数据 （T<=1e5） 给出 a,b,n 0<=a,b,n<=1e9
Output
Cn%1e9+7
Sample Input
1 1 1 1
Sample Output
1
Hint
大约1e5组数据，推荐使用scanf 样例解释： C1=1!*((A0*B1)+(A1*B0))=1!((1/0! * 1/1!) + (1/1! * 0)) = 1
思路：
写出来，化简一下是取b为奇数次项
答案为(-
)/2;
代码：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<unordered_map>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
#define per(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ber(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
const int N = 1e5;
const long long mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-2;
int T;
LL a, b, n,ni,ans;
LL quick(LL a, LL b,LL mod)
{
LL ans = 1;
while (b)
{
if (b & 1)
ans = ans * a % mod;
b >>= 1;
a = a * a % mod;
}
return ans;
}
int main()
{
cin >> T;
ni = quick(2, mod - 2, mod);
while (T--)
{
ans = 0;
scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &n);
ans = (ans + quick(a + b, n, mod)) % mod;
ans = (ans-quick(a - b, n, mod)) % mod;
ans = ans * ni % mod;
printf("%lld\n", (ans%mod+mod)%mod);
}
return 0;
}
