矩阵与图

news/2024/7/15 19:47:35 标签: 矩阵, 图论, 动态规划

定长路径计数
给一个 n n n 阶有向图,每条边的边权均为 1 1 1,然后给一个整数 k k k,你的任务是对于所有点对 ( u , v ) (u,v) (u,v) 求出从 u u u v v v 长度为 k k k 的路径的数量
乘法原理
P4159 [SCOI2009] 迷路 拆点建边
P2151 [SDOI2009] HH去散步重新定义dp方程然后转移,初始化从 t = 1 t=1 t=1开始,方便后续转移

定长最短路P2886 [USACO07NOV] Cow Relays G
给你一个 n n n 阶加权有向图和一个整数 k k k。对于每个点对 ( u , v ) (u,v) (u,v) 找到从 u u u v v v 的恰好包含 k k k 条边的最短路的长度
每次两个矩阵转移时只取最短

限长路径计数/最短路
给一个 n n n 阶有向图,边权为 1,然后给一个整数 k k k,你的任务是对于每个点对 ( u , v ) (u,v) (u,v) 找到从 u u u v v v 长度小于等于 k k k 的路径的数量
给每个点加一个自环


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