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思维，贪心，拓扑排序 2400

题意

有$n$种菜，每种菜都有$w_i$碟，你有$m$个朋友，每个朋友都有两种喜欢的菜，你按照某个排序让朋友一个一个来吃菜，如果现在桌上有这个朋友喜欢的菜，他就会每种都吃一碟，但是如果两种菜都没了，你就会死。问你最后你会不会死，如果不会输出这个排序。

思路

显然，如果第 $i$ 种菜的需求不大于 $w_i$，那么吃这种菜的人一定能吃到，我们贪心地把这些人往后排。同时对于这些人，它们已经吃了一种菜$i$了，那么对于他们喜欢的另一种菜$j$，需求就会少1。发现这一过程类似于拓扑排序，考虑建一张图：
$n$个点分别为每个菜，而$2\ast m$条边$<u,v>$分别连接每个朋友喜欢的两种菜$u,v$，并分别用$w[i]，in[i]$表示第$i$个菜有多少碟以及需求量，容易发现需求量和拓扑排序里的入度很像。起初把需求量不超过碟数的点加入队列，然后每次将队首元素与其到达的点 $v$ 入度减1，若$in[v]==w[v]$则加入队列。同时将这条边所代表的朋友加入栈（无论是否in[v] == w[v]），最后判断栈中元素数量是否为m即可。

代码

int n, m;
int w[maxn];
vector<pair<int, int> > e[maxn];
int in[maxn];
bool vis[maxn];
queue<int> q;
stack<int> ans;
void solve() {
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i];
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        e[x].pb(make_pair(y,i));
        e[y].pb(make_pair(x,i));
        in[x]++; in[y]++;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(in[i] <= w[i]) q.push(i);
    }
    while(!q.empty()) {
        int x = q.front();
        q.pop();
        for(auto i : e[x]) {
            int to = i.first;
            int a = i.second;
            in[to]--;
            if(!vis[a])
            {
                ans.push(a);
                vis[a] = 1;
            }
            if(in[to] == w[to]) 
                q.push(to);
        }
    }
    if(ans.size() < m) {
        cout << "DEAD\n";
        return;
    }
    cout << "ALIVE\n";
    while(!ans.empty()) {
        cout << ans.top() << ' ';
        ans.pop();
    }
    cout << endl;
}