题目

假设有一个地下通道迷宫，它的通道都是直的，而通道所有交叉点（包括通道的端点）上都有一盏灯和一个开关。请问你如何从某个起点开始在迷宫中点亮所有的灯并回到起点？

输入格式:
输入第一行给出三个正整数，分别表示地下迷宫的节点数N（1<N≤1000，表示通道所有交叉点和端点）、边数M（≤3000，表示通道数）和探索起始节点编号S（节点从1到N编号）。随后的M行对应M条边（通道），每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号。

输出格式:
若可以点亮所有节点的灯，则输出从S开始并以S结束的包含所有节点的序列，序列中相邻的节点一定有边（通道）；否则虽然不能点亮所有节点的灯，但还是输出点亮部分灯的节点序列，最后输出0，此时表示迷宫不是连通图。

由于深度优先遍历的节点序列是不唯一的，为了使得输出具有唯一的结果，我们约定以节点小编号优先的次序访问（点灯）。在点亮所有可以点亮的灯后，以原路返回的方式回到起点。

输入样例1:

6 8 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 4
3 6
1 5

输出样例1:

1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1

输入样例2:

6 6 6
1 2
1 3
2 3
5 4
6 5
6 4

输出样例2:

6 4 5 4 6 0

解法

思路
这个题目本质上还是一个深度优先遍历的问题。只是有以下两点不同：

1. 这个不仅要在进入顶点时用Visit函数输出，以代表进入了此顶点，而且还要在完成DFS遍历后，进行一次Visit函数的输出。
2. 因为在最后输出起始点的时候，末尾不能有空格，所以起始点SP需要单独处理，因此，如果图不连通的话，输出的0需要按照printf(" %d", 0);输出，即前面要加一个空格

实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define INFINITY 100000
#define MAXN 1000

typedef int Vertex;
typedef int WeightType;
typedef int DataType;

typedef struct GNode *PtrToGNode;
typedef PtrToGNode MGraph;
struct GNode
{
    int Nv;
    int Ne;
    WeightType **G;
};

typedef struct ENode *PtrToENode;
typedef PtrToENode Edge;
struct ENode
{
    Vertex V1, V2;
    WeightType W;
};

MGraph CreateGraph(int VertexNum)
{
    int i,j;
    MGraph Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode));
    Graph->Nv = VertexNum;
    Graph->G = (WeightType **)malloc(Graph->Nv*sizeof(WeightType *));
    for(i=0; i<Graph->Nv; i++)
    {
        Graph->G[i] = (WeightType*)malloc(Graph->Nv*sizeof(WeightType));
    }

    for(i=0; i<Graph->Nv; i++)
    {
        for(j=0; j<Graph->Nv; j++)
            Graph->G[i][j] = INFINITY;
    }

    return Graph;
}

void InsertEdge(MGraph Graph, Edge E)
{
    Graph->G[E->V1][E->V2] = E->W;
    Graph->G[E->V2][E->V1] = E->W;
}

MGraph BuildGraph(int N, int M)
{
    int i;

    MGraph Graph = CreateGraph(N);
    Graph->Ne = M;

    if(Graph->Ne != 0)
    {
        Edge E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
        for(i=0; i<Graph->Ne; i++)
        {
            scanf("%d %d", &E->V1, &E->V2);
            E->V1--;
            E->V2--;
            E->W = 1;
            InsertEdge(Graph, E);
        }
    }

    return Graph;

}

void Visit(Vertex V)
{
    printf("%d ", V+1);
}

int *Visited;
int SP; //start point. set the global variable to satisfy the output format

void DFS(MGraph Graph, Vertex V, void(*Visit)(Vertex))
{
    Visit(V);
    Visited[V] = 1;
    int i;
    for(i=0; i<Graph->Nv; i++)
    {
        if(Graph->G[V][i] == 1 && Visited[i] == 0)     //V is adjacent to i, and i is not visited
        {
            DFS(Graph, i, Visit);
            if(V==SP)
                printf("%d", SP+1);
            else
                Visit(V);
        }
    }
}

int main()
{

    int i,N,M;

    scanf("%d %d %d", &N, &M, &SP);
    SP = SP-1;

    MGraph Graph = BuildGraph(N, M);

    Visited = (int *)malloc(Graph->Nv*sizeof(int));
    for(i=0; i<Graph->Nv; i++)
        Visited[i] = 0;


    DFS(Graph, SP, Visit);
    int flag = 1;
    for(i=0; i<Graph->Nv; i++)
    {
        if(Visited[i] == 0)
        {
            flag = 0;
            break;
        }

    }
    if(flag == 0)
        printf(" %d", 0);

    return 0;
}